頁岩油氣和致密油氣具有重要的開采價值［1-2］。與常規的油氣藏相比，頁岩儲層和致密儲層的孔隙達到納米級，在納米孔內的受限流體的界麵張力（IFT）不同於常規的體積流體。因此，建立預測納米孔中油氣界麵張力模型，對頁岩油氣和致密油氣勘探開發具有重要意義。

付東等［3］基於二階微擾理論建立狀態方程（EoS）模型，並結合密度泛函理論，研究不同量程參數的Yukawa流體的界麵張力.李小森等［4］基於基礎度量理論，密度泛函理論和一階平均球近似理論建立Lennard-Jones（LJ）流體自由能模型，研究汽液平衡時的界麵張力。曾誌勇等［5］基於狀態方程和毛細管Kelvin模型，建立甲烷水合物和二氧化碳水合物界麵張力預測模型。近年來，許多學者研究受限流體的臨界屬性移位現象［6］。Zhang等［7］基於修正的Peng-Robinson（PR）EoS，提出一種遞減界麵張力法計算最小混相壓力。Zhang等［8］基於van der Waals（vdW）EoS和受限流體臨界溫度和壓力移位建立一個半解析狀態方程。Zhang等［9］將Travalloni等［10］提出的納米孔吸附理論引入到狀態方程中，並推導預測吸附厚度的經驗關聯式。Zhang等［11］設計納米實驗裝置並測量在納米孔中的界麵張力，同時提出計算納米孔中界麵張力的理論方法。

頁岩包含有礦物孔及有機孔等複雜孔隙類型，在狀態方程模型中，所有孔隙類型均假設為圓柱孔［8］。因此，孔隙對模型的影響簡化成孔隙半徑對模型預測結果的影響。Jin等［12］將孔隙分為三種類型：孔隙尺寸大於10 nm，孔隙中的吸附作用很弱且可以忽略，孔隙中流體是均勻的，常規的狀態方程能夠描述流體的相行為；孔隙尺寸小於等於10 nm，孔隙中有很強的吸附作用，孔隙中流體是非均勻的，常規的狀態方程不能用於非均勻體係，應該采用分子模擬方法，例如蒙特卡洛模擬；最後一種類型是分子移向幹酪根。Tan等［13］的研究表明，狀態方程不能描述孔隙中流體的吸附過程。本文針對孔隙尺寸大於10 nm的均勻流體，隻考慮流體之間的相互作用，忽略分子—孔隙之間的相互作用。

本文基於修正的SRK狀態方程和修正的vdW混合規則，建立一個預測納米孔中油氣界麵張力的狀態方程模型，該模型能描述納米孔中孔隙半徑和分子—分子間相互作用的影響。將狀態方程與等張比容模型結合，建立基於氣液相平衡的界麵張力計算模型，並提出具體計算方法。建立的SRK模型的預測結果與vdW模型［11］和實驗數據進行對比分析。同時，分析壓力、溫度和孔隙半徑對流體界麵張力的影響。準確計算納米孔內流體的界麵張力在油田勘探開發中具有重要作用，如注二氧化碳提高采收率過程中，準確計算界麵張力是合理設計注入參數的重要條件之一，此外，界麵張力還可作為混相判據，是混相驅的重要參數之一；在油藏數值模擬過程中，準確的狀態方程提高組分模擬的精度，並被廣泛地運用於注二氧化碳驅模擬。

界麵張力

Zhang等［11］設計出納米實驗裝置，並測量甲烷-正葵烷（C1-nC10）和氮氣-正葵烷（N2-nC10）混合物在納米孔（rp=50 nm）中的界麵張力，其具體測量值見表1。對比實驗測量的界麵張力與模型預測值，是檢驗建模正確性的重要方法之一。因此，筆者對不同溫度下的C1-nC10和N2-nC10混合物的界麵張力進行預測，其使用到的純組分狀態方程參數列於表2。

表1 C1-nC10和N2-nC10混合物在298.15 K、326.15 K下的納米孔中測量和模型預測的界麵張力（IFT）

表2本文使用的純物質狀態方程參數

結論

（1）基於修正的SRK狀態方程和修正的vdW混合規則，建立一個預測納米孔中油氣界麵張力的狀態方程模型，該模型能描述納米孔中孔隙半徑和分子—分子間相互作用的影響。

（2）與vdW模型和實驗數據對比表明：在相同的溫度下，隨著壓力的升高，C1-nC10和N2-nC10混合物在納米孔中的界麵張力逐漸減小，SRK和vdW模型均能準確地預測界麵張力。

（3）通過SRK模型對體積相和納米孔中的界麵張力預測表明：在相同的溫度壓力條件下，體積相中的C1-nC10和N2-nC10混合物界麵張力大於納米孔中的界麵張力。對不同孔隙半徑的納米孔中的界麵張力預測表明：隨著孔隙半徑的減小，混合物的界麵張力逐漸減小，且在較低的壓力下，孔隙半徑越小，界麵張力的減小程度越大，而在較高的壓力下，由於界麵張力比較小，孔隙半徑的影響也較小。

（4）在相同的壓力和孔徑下，隨著溫度升高，混合物的界麵張力逐漸減小，在較高的溫度下，界麵張力減小程度增加。在相同的溫度和壓力下，孔隙半徑越小，界麵張力的減小程度越大，界麵張力越小。

（5）在相同的溫度壓力下，孔隙半徑越小，界麵張力的減小程度越大，界麵張力越小；當孔徑大於50 nm時，隨著孔徑的增加，界麵張力幾乎不變，表明孔隙對流體的影響幾乎可以忽略。

（6）SRK模型能準確地預測納米孔中的界麵張力，為預測納米孔中油氣界麵張力提供了一種新思路。