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液體表麵張力為什麽不用積分?

來源:知乎 阿黃sweetgirl 瀏覽 679 次 發布時間:2021-07-23

物理書上F=αL,力不是這條線上的嗎?要求一個液麵的張力,難道不用對這個麵積分嗎,即求所有線上的張力之和,如果不用,那這條線又應該怎麽取?


物理中的受力分析往往讓人摸不到頭腦,就像這本書中,就是簡單地介紹表麵張力的概念,很不嚴謹。


當力的討論難以讓人明白時,粉色视频网站往往會轉變思路,從能量的角度出發,比如曲麵的拉普拉斯附加壓力方程的推導。


表麵張力的概念也可以從能量的角度去理解。表麵張力對應的能量是表麵能,粉色视频网站可以用能量的概念去理解如下。


假設一半徑為R的圓麵向外擴張距離為dR,這個過程表麵張力做功等於表麵能的變化。具體推導如下圖。

從而可得出表麵張力的大小為表麵能與表麵長度的乘積。此時,表麵能的單位為J/m2,也可以化簡為N/m,這就是表麵張力係數的單位了。


粉色视频网站對表麵張力不是很理解的重要原因是它是一種表麵力。粉色视频网站所學的重力,電場力,磁場力等都是體積力。如果把體積力和表麵力放在一起受力分析,會是十分痛苦的,有時需要相互等效和轉化。而能否等效,往往需要通過能量分析來驗證。能量分析的難點是計算量太大,如果沒有受力分析作為指導,很難得出想要推導出的結果。所以兩者結合,受力分析給出大致結果,能量分析驗證其正確性。

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